Neue Roland-Info-Grafik: Die Vorfahren als Einsen und Nullen

Was haben Genealogie und Computertechnik gemeinsam? Mehr, als man auf den ersten Blick vermutet. Im „kleinen Leibniz-Jahr“ 2026 (380. Geburtstag, 310. Todestag) lohnt sich ein Blick auf eine ebenso elegante wie verblüffende Idee: die binäre Kodierung der Ahnentafel.

Von Heiko Hungerige

Jede genealogische Forschung folgt einem einfachen Grundprinzip: Jede Person hat zwei Eltern, jede Generation verdoppelt sich. Genau dieses Prinzip faszinierte auch Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716), dessen binäres Zahlensystem (Dyadik) aus 0 und 1 heute die Grundlage der digitalen Welt bildet. Für ihn war dieses Dualsystem nicht nur eine mathematische Neuerung, sondern zugleich ein starkes symbolisches Bild des christlichen Schöpfungsgedankens:

„Zu Beginn des ersten Tages war die 1, das heißt Gott. Zu Beginn des zweiten Tages die 2, denn Himmel und Erde wurden während des ersten geschaffen. Schließlich zu Beginn des siebenten Tages war schon alles da; deshalb ist der letzte Tag der vollkommenste und der Sabbat, denn an ihm ist alles geschaffen und erfüllt, und deshalb schreibt sich die 7 111, also ohne Null. Und nur wenn man die Zahlen bloß mit 0 und 1 schreibt, erkennt man die Vollkommenheit des siebenten Tages, der als heilig gilt, und von dem noch bemerkenswert ist, dass seine Charaktere einen Bezug zur Dreifaltigkeit haben.“ (Aus einem Brief an den französischen Jesuitenpater Joachim Bouvet.)

Die neue Roland-Info-Grafik: Die Ahnentafel binär kodiert. (Zum Download der Grafik als pdf-Dokument bitte auf die Abbildung klicken.)

Leibniz entwickelte das duale Zahlensystem nicht aus dem Nichts. Bereits seit den 1670er-Jahren beschäftigte er sich intensiv mit der Idee einer universellen Zeichensprache (Characteristica Universalis), in der sich alles Wissen logisch und eindeutig darstellen ließe, um Diskurse durch Kalkulation („Calculemus!“) zu objektivieren und Missverständnisse zu beseitigen.

Entscheidende Impulse erhielt er aus der Antike und aus außereuropäischen Wissensbeständen: So kannte er die binären Überlegungen antiker Denker wie Aristoteles, der mit Gegensätzen arbeitete, sowie mittelalterliche Logiktraditionen. Besonders prägend war jedoch seine Beschäftigung mit dem chinesischen „I Ging“ (Buch der Wandlungen, ca. 9. Jhd. v. Chr.), dessen 64 Hexagramme auf Kombinationen aus durchgehenden und unterbrochenen Linien beruhen. Leibniz erkannte darin eine Entsprechung zu den Zahlen 0 und 1 und sah das Dualsystem als Ausdruck einer kosmischen Ordnung. 1703 veröffentlichte er diese Überlegungen in der Schrift „Explication de l’Arithmétique Binaire“ – nicht nur als Rechenmethode, sondern als philosophisches Modell für Klarheit, Struktur und rationale Weltbeschreibung.

Der französische Jesuitenpater Joachim Bouvet (1656 – 1730) übermittelte 1701 die 64 Hexagramme aus China an Leibniz. (Quelle: Wikimedia Commons)

Überträgt man das Dualsystem auf die Genealogie, entsteht eine binär kodierte Ahnentafel. Dabei wird die Ausgangsperson stets mit der Zahl „1“ bezeichnet. In den folgenden Generationen steht jede weitere Ziffer für einen Schritt im Stammbaum: 0 bedeutet der Weg führt zum Vater, 1 zur Mutter. Auf diese Weise beschreibt die Zahlenfolge nicht nur das Geschlecht der jeweiligen Person (endet die Zahl auf 0, handelt es sich um einen Mann (entspricht den geraden Zahlen bei Kekule); endet sie auf 1, um eine Frau (entspricht den ungeraden Zahlen bei Kekule)), sondern zugleich den genauen Weg durch den Stammbaum; die binäre Ziffernfolge wird zu einer Art Navigationsanweisung: So verweist etwa der Code 101 auf die Großmutter väterlicherseits – von der Ausgangsperson (1) zum Vater (0) und von dort zu dessen Mutter (1). Die Methode ist anschaulich, platzsparend und besonders gut geeignet, komplexe Verwandtschaftsverhältnisse übersichtlich darzustellen.

Das binäre Zahlensystem in einem ersten Entwurf von Gottfried Wilhelm Leibniz, 1697 (Quelle: Wikimedia Commons)

Bereits im 19. Jahrhundert wurde die Bedeutung dieses Prinzips auch für die Genealogie erkannt: Sir Francis Galton (1822 – 1911) schlug 1883 in der Zeitschrift Nature vor, Ahnentafeln mithilfe einer binären Kodierung darzustellen. Sein Ansatz beruhte auf der einfachen, aber wirkungsvollen Idee, genealogische Abstammung als eine Folge klar definierter Entscheidungen – Vater oder Mutter – abzubilden. Damit nahm Galton nicht nur moderne genealogische Nummerierungssysteme vorweg, sondern auch Denkweisen, die später in der Informatik und Datenstrukturierung eine zentrale Rolle spielen sollten.

Auch die Generationstiefe ist direkt ablesbar. Sie entspricht schlicht der Anzahl der Stellen minus eins. Eine binäre Ahnenzahl mit sechs Stellen (z. B. 100000, also die Ahnennummer 32 nach Kekule) verweist damit unmittelbar auf die fünfte Ahnengeneration.

Darüber hinaus eröffnet die binäre Ahnentafel neue Perspektiven für die genetische Genealogie. Da das X-Chromosom niemals vom Vater an den Sohn vererbt wird, können bestimmte Linien von vornherein ausgeschlossen werden. In der binären Darstellung sind dies alle Abfolgen, in denen zwei oder mehr Nullen direkt aufeinander folgen. Mögliche X-chromosomale Linien lassen sich so klar und systematisch identifizieren. Aber Achtung: Bei der Betrachtung einer möglichen X-chromosomalen Vererbung ist für einen männlichen Probanden die „1“ in eine „0“ umzuwandeln. (Mögliche X-chromosomale Vorfahrenlinien sind in der Ahnentafel rot markiert; vgl. hierzu auch unsere Roland-Forschungshilfe, Heft 11: Der verschlungene Weg des X-Chromosoms durch die Generationen).

Einfache Beispiele in der Info-Grafik zeigen, wie sich Dezimalzahlen in Binärzahlen umrechnen lassen (und umgekehrt).

Die binäre Kodierung der Ahnentafel ist damit mehr als eine mathematische Spielerei. Sie verbindet genealogische Ordnung mit philosophischer Klarheit – ganz im Sinne Leibniz’, der in der Einfachheit ein Abbild der Vernunft sah. Vielleicht liegt genau darin ihr größter Reiz: Sie macht sichtbar, dass hinter jeder Familiengeschichte ein tiefes, universelles Ordnungsprinzip steht.

P.S.: Auch wenn Leibniz natürlich kein Butterkeks ist (ebenso wenig wie Niveau eine Hautcreme), besteht doch ein Zusammenhang zwischen beiden: 1891 entwickelte Hermann Bahlsen (1859 – 1919) in Hannover den klassischen Butterkeks mit den 52 Zähnen. Er war auf der Suche nach einem Namen für sein neues Produkt, der Qualität und Tradition vermittelte. Bahlsen benannte den Keks nach dem berühmten Universalgelehrten, der ebenfalls in Hannover gewirkt hatte und dort auch in der evangelisch-lutherischen Neustädter Hof- und Stadtkirche St. Johannis begraben ist.

Weitere Literatur und Links zum Thema:

• Hochstetter, E., & Greve, H.-J. & Gumin, H. (1979). Herrn von Leibniz' Rechnung mit Null und Eins. Berlin, München: Siemens-Aktien-Gesellschaft.
• Hungerige, H. (2023). Der verschlungene Weg des X-Chromosoms durch die Generationen (X-DNA Inheritance Charts). (Reihe „Hilfen zur Familiengeschichtsforschung“, Heft 11). (Typoskript).
• Kempe, M. (2023). Die beste aller möglichen Welten - Gottfried Wilhelm Leibniz in seiner Zeit. Frankfurt a. M.: Fischer Taschenbuch Verlag.
• Richter, A. (1979). Erbmäßig bevorzugte Vorfahrenlinien bei zweigeschlechtigen Lebewesen. In: Archiv für Sippenforschung, Bd. 45, H. 74, S. 96-109.
• Richter, A. (1988). Die dual (binär) nach Kekule durchnummerierte Ahnentafel am Beispiel des J. W. v. Goethe. (Typoskript, pdf, 3. S.)
• Richter, A. & Meyer, W. (1996). Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716): Pedigree and Ancestors. In: Knowledge Organization - Official Journal of the International Society for Knowledge Organization (KO), Bd. 23 (2), S.103-106. (Mit einer Ahnenliste von Leibniz.)
• Richter, A. (2009). Festgefügtes im Strome der Zeit - Genealogische Bekenntnisse. (Typoskript, pdf, 666 S.) (Darin Kap. 10, Goethes Wahlverwandtschaft mit Spinoza und Ideengemeinschaft mit Leibniz; Kap. 11.5, Zwischenbetrachtung: Leibniz als Ahnherr des Computers und Genie der Mathematik; Kap. 12.1, Leibniz und Siegfried Rösch als Brückenbauer zwischen Natur- und Geisteswissenschaften sowie 15.2, Leibniz‘ Vorfahren in Leubnitz bei Dresden? Zur binären Kodierung vgl. v. a. Kap. 11.5.)
• Richter, A. (2013). Die Ahnen von Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646 – 1716. (Typoskript, pdf, 32 S.)
• Richter, A. (o. J.). Ahnentafel-Struktur (binär).
• Richter, A. (o. J.). Aus Leibniz' Manuskript über „Das dyadische Zahlensystem“ und Medaillen-Entwurf von Leibniz zur Darstellung des binären Zahlensystems und der Schöpfung.